YAŞ PROBLEMLERİ Belli bir sene sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar. İki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra 2t artar. Belli bir sene önce herkes aynı miktarda gençti. Üç kişinin yaşları toplamı t yıl önce 3t daha azdı. İki kişinin arasındaki yaş farkı zamanla değişmez. Bir baba 48, oğlu 18 yaşındadır. Kaç yıl sonra yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katı olur? A) 4 B) 8 C) 9 D) 12 Çözüm Baba ile oğlunun yaşları farkı 48 – 18 = 30 dur. Yaşları farkı hiç bir zaman değişmez. Yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katı olacağından, 30 x 3 = 90 olmalıdır. 48 + 18 = 66 (şimdiki yaşları toplamı) 90 – 66 = 24 ® Yaşları toplamı artmalı 24 : 2 = 12 yıl sonra olur. Cevap D Bu soru tipleri denklem kurularak ta çözülebilir. Şimdi bu tip örnekler yapalım: Örnek 2 Salim’in 4 yıl önceki yaşının, 6 yıl sonraki yaşına oranı dir. Buna göre, Salim’in şimdiki yaşı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 Çözüm Salim’in şimdiki yaşı x olsun. Verilenlere göre, Cevap D Örnek 3 40 yaşındaki bir annenin; 3, 6 ve 11 yaşlarında üç çocuğu vardır. Kaç yıl sonra çocukların yaşları toplamı annelerinin yaşına eşit olur? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 Çözüm (şimdi) (x yıl sonra) Anne 40 40 + x Çocuklar 3 + 6 + 11 = 20 20 + 3x 40 + x = 40 – 20 = 20 = x = 20 + 3x 3x – x 2x 10 yıl sonra yaşları eşit olur. Cevap A Örnek 4 62 yaşında olan bir annenin yaşı, 5 er yıl arayla doğmuş dört çocuğunun yaşlarının toplamına eşittir. Buna göre, en küçük çocuk doğduğunda anne kaç yaşındaydı? A) 40 B) 52 C) 54 D) 56 Çözüm En küçük çocuğun yaşı x ise, diğerlerinin yaşları sırasıyla x + 5, x + 10 ve x + 15 olur. Verilenlere göre, x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) = 4x + 30 = 4x = x = 62 62 32 8 ... («) olur. Buna göre, en küçük çocuk doğduğunda anne, 62 – 8 = 54 yaşında idi.